вправа 14.21 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 14.21
Умова:
(с; d) = 60°; с = 1; d = 2. Знайдіть:
1) cd; 2) c(c - d); 3) d(c + d); 4) d(2c - 3d).
Умова:
(с; d) = 60°; с = 1; d = 2. Знайдіть:
1) cd; 2) c(c - d); 3) d(c + d); 4) d(2c - 3d).
Відповідь - ГДЗ:
/\
1) c • d = |c| • |d|cos(c; d)
c • d = 1 • 2 • cos60° = 1;
2) c(c - d) = c2 - c • d =
/\
= |c|2 - |c| • |d|cos(c; d) =
= 1 - 1 • 2cos60° = 1 - 2 • 1/2 = 0;
3) d(c + d) = dc + d2 =
/\
= |d|2 + |d| • |c| • cos(c; d) =
= 22 + 2cos60° = 4 + 1 = 5;
4) d(2с - 3d) = 2dс - 3d2 =
/\
= 2|d| • |c|cos(c; d) - 3|d|2 =
= 2 • 2cos60° - 3 • 22 =
= 2 - 3 • 4 = 2 - 12 = -10.
Відповідь: 1) 1; 2) 0; 3) 5; 4) -10