вправа 14.21 гдз 10 клас математика Істер 2018

 
Вправа 14.21

Умова:

(с; d) = 60°; с = 1; d = 2. Знайдіть:
1) cd; 2) c(c - d); 3) d(c + d); 4) d(2c - 3d).


Відповідь - ГДЗ:

                                     /\
1) cd = |c||d|cos(c; d)
cd = 1 • 2 • cos60° = 1;
2) c(c - d) = c2 - cd =
                                 /\
= |c|2 - |c||d|cos(c; d) =
= 1 - 1 • 2cos60° = 1 - 2 • 1/2 = 0;
3) d(c + d) = dc + d2 =
                                     /\
= |d|2 + |d||c| • cos(c; d) =
= 22 + 2cos60° = 4 + 1 = 5;
4) d(2с - 3d) = 2dс - 3d2 =
                           /\
= 2|d||c|cos(c; d) - 3|d|2 =
= 2 • 2cos60° - 3 • 22 =
= 2 - 3 • 4 = 2 - 12 = -10.
Відповідь: 1) 1; 2) 0; 3) 5; 4) -10