вправа 14.29 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 14.29
Умова:
Знайдіть cd, якщо |с| = 2, |d| = 5, |с + d| = 4.
Умова:
Знайдіть cd, якщо |с| = 2, |d| = 5, |с + d| = 4.
Відповідь - ГДЗ:
\begin{equation}
1)\vec{|c}+\vec{d|}=\sqrt{\vec{(c}+\vec{d)^{2}}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\sqrt{\vec{c}^{2}+2\vec{c}\vec{d}+\vec{d}^{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\sqrt{\vec{|c|}^{2}+2\vec{c}\vec{d}+\vec{|d|}^{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\sqrt{2^{2}+2\vec{c}\vec{d}+5^{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\sqrt{29+2\vec{c}\cdot\vec{d}}.
\end{equation}
За умовою |c + d| = 4, тому
\begin{equation}
\sqrt{29+2\vec{c}\cdot\vec{d}}=4
\end{equation}
29 + 2 • c • d = 16
2dc = -13
с • d = -6,5.
Відповідь: c • d = -6,5