вправа 15.14 гдз 10 клас математика Істер 2018

Вправа 15.14 Умова: Дано точки А(4; 0; -5) і В(2; -6; 1). Запишіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно:
1) початку координат; 2) площині ху.

Відповідь - ГДЗ: Нехай т. М(х₀; у₀; z₀) середина відрізка АВ, тоді
х₀ = (4+2) : 2 = 3
у₀ = -6/2 = -3
z₀ = (-5+1) : 2 = -2
М(3; -3; -2)
Точка М'(-х₀; у₀; z₀) - точка симетрична
т. М'(х₀; у₀; z₀) відносно вісі аплікат, тому
М'(-3; 3; -2);
2) М''(х₀; у₀; -z₀) - точка симетрична
т. М(х₀; у₀; z₀) відносно площині ху, тому
М''(3; -3; 2).
Відповідь: 1) (-3; 3; -2); 2) (3; -3; 2)