вправа 1.21 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 1.21
Знайдіть область визначення функції:
1) f(x) = 4/(|х|-5);
2) f(x) = = 5/(3+|х|);
3) f(x) = 1/(√х2-4);
4) f(x) = 1/(х-1) + (х+1)/(х2+3х);
5) f(x) = (√х+1)/(х2+х-2);
6) f(x) = 3/(1-√х);
7) f(x) = 1/√х + 1/(х-5);
8) f(x) = √x+1 + √-х.
Знайдіть область визначення функції:
1) f(x) = 4/(|х|-5);
2) f(x) = = 5/(3+|х|);
3) f(x) = 1/(√х2-4);
4) f(x) = 1/(х-1) + (х+1)/(х2+3х);
5) f(x) = (√х+1)/(х2+х-2);
6) f(x) = 3/(1-√х);
7) f(x) = 1/√х + 1/(х-5);
8) f(x) = √x+1 + √-х.
Умова:
Відповідь:
1) х ≠ 5
Д(f) = (-∞; 5) U (5; +∞);
2) Д(f) є R;
3) х2 - 4 ≥ 0
Д(f) (-∞; -2] U [2; +∞);
4) х - 1 ≠ 0 х ≠ 1
=>
х2 + 3х ≠ 0 х ≠ 0, х ≠ -3
Д(f) = (-∞; -3) U (-3; 0) U (0; 1) U (1; +∞);
5) х + 1 ≥ 0 х2 + х - 2 ≠ 0
x ≥ -1 Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (-1+3)/(2•1) = 1,
х2 = (-1-3)/(2•1) = -2
Д(f) = [-1; 1) U (1; +∞);
6) х ≥ 0 1 - √х ≠ 0
Д(f) = [0; 1) U (1; +∞);
7) х ≥ 0 х - 5 ≠ 0
х ≠ 5
Д(f) = [0; 5) U (5; +∞);
8) х + 1 ≥ 0 -x ≥ 0
x ≥ -1 x ≤ 0
Д(f) = [-1; 0].
Д(f) = (-∞; 5) U (5; +∞);
2) Д(f) є R;
3) х2 - 4 ≥ 0
Д(f) (-∞; -2] U [2; +∞);
4) х - 1 ≠ 0 х ≠ 1
=>
х2 + 3х ≠ 0 х ≠ 0, х ≠ -3
Д(f) = (-∞; -3) U (-3; 0) U (0; 1) U (1; +∞);
5) х + 1 ≥ 0 х2 + х - 2 ≠ 0
x ≥ -1 Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (-1+3)/(2•1) = 1,
х2 = (-1-3)/(2•1) = -2
Д(f) = [-1; 1) U (1; +∞);
6) х ≥ 0 1 - √х ≠ 0
Д(f) = [0; 1) U (1; +∞);
7) х ≥ 0 х - 5 ≠ 0
х ≠ 5
Д(f) = [0; 5) U (5; +∞);
8) х + 1 ≥ 0 -x ≥ 0
x ≥ -1 x ≤ 0
Д(f) = [-1; 0].
