вправа 10.10 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 10.10
Спростіть вираз:
1) tg2 α + cos2 α + sin2 α; 2) sin2х(1 + ctg2х);
3) cos3х - cos3хsin2х; 4) ctg2 α tg2 α - sin2 β.
Спростіть вираз:
1) tg2 α + cos2 α + sin2 α; 2) sin2х(1 + ctg2х);
3) cos3х - cos3хsin2х; 4) ctg2 α tg2 α - sin2 β.
Умова:
Відповідь:
1) tg2 α + cos2 α + sin2 α = tg2 α + 1 = 1/cos2 α;
2) sin2х(1 + ctg2х) = sin2х • 1/sin2х = 1;
3) cos3х - cos3хsin2х = cos3х(1 - sin2х) = cos3х • cos2х = cos5х;
4) ctg2 α tg2 α - sin2 β = 1 - sin2 β = cos2 β.