вправа 10.17 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь:

1) За основною тригонометричною тотожністю cos²α + sin²α = 1
cos²α + sin²α = (1/4)² + (3/4)² = 1/16 + 9/16 = 10/16 ≠ 1.
Тому рівністі не можуть виконуватися одночасно;
2) sinα = -3/5, cosα = -4/5
cos²α + sin²α = (-4/5)² + (-3/5)² = 16/25 + 9/25 = 25/25 = 1;
3) tgα = 1/8, ctgα = 8
Так, як tgα • ctgα = 1, то перевіривши цю рівність, маємо
tgα • ctgα = 1/8 • 8 = 1
Отже, рівністі виконуються одночасно;
4) ctgα = 2/3, tgα = -1,5
ctgα • tgα = 2/3 • (-1,5) = -2/3 • 3/2 = -1 ≠ 1
Рівністі не виконуються одночасно.
Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) так; 4) ні.