вправа 10.41 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь:

у = 7cos²x + 3sin²x
Перетворимо вираз
7cos²x + 3sin²x = 7(1 - sin²x) + 3sin²x = 7 - 7sin²x + 3sin²x = 7 - 4sin²x.
Тоді у = 7 - 4sin²х.
Знайдемо область значень:
0 ≤ sin²x ≤ 1
-4 ≤ -4sin²x ≤ 0
3 ≤ 7 - 4sin²x ≤ 7
Відповідь: Е = [3; 7].