вправа 11.22 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 11.22
Доведіть тотожність:
1) sin(30° + альфа) = cos(60° - альфа);
2) (sin(3π/2-α)sin2(π - α)) / (ctg(π/2-α)cos(π+α)) = sinαcosα.
Доведіть тотожність:
1) sin(30° + альфа) = cos(60° - альфа);
2) (sin(3π/2-α)sin2(π - α)) / (ctg(π/2-α)cos(π+α)) = sinαcosα.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) sin(30° + α) = cos(60° - α)
sin(30° + α) = sin(90° - 60° + α) = sin(90° - (60° - α)) = cos(60° - α);
2) (sin(3π/2-α)sin2(π - α)) / (ctg(π/2-α)cos(π+α)) = sinαcosα
(sin(3π/2-α)sin2(π-α))/(ctg(π/2-α)cos(π+α)) =
= (-cosα•sin2α)/(tgα(-cosα) = sin2α/tgα =
= (sin2α•cosα)/sinα = sinαcosα.