вправа 13.10 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 13.10
Запишіть кут 15° як різницю 60° - 45° (або 45° - 30°) та обчисліть:
1) sin 15°; 2) cos 15°; 3) tgl5°.
Запишіть кут 15° як різницю 60° - 45° (або 45° - 30°) та обчисліть:
1) sin 15°; 2) cos 15°; 3) tgl5°.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) sin15° = sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30° =
= √2/2 • √3/2 - √2/2 • 1/2 = (√6-√2) / 4;
2) cos15° = cos(45° - 30°) = cos45°cos30° + sin45°sin30° =
= √2/2 • √3/2 + √2 • 1/2 = (√6+√2) / 4;
3) tg15° = tg(45° - 30°) = (tg45°-tg30°) / (1+tg45°tg30°) =
= (1-(1/√3)) / (1+(1•1/√3)) = (√3 - 1) / (√3 + 1).