вправа 13.14 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 13.14
Спростіть вираз:
1) 2sin(α - π/6) + cosα; 2) √3 sinα + 2cos(α + 60°).
Спростіть вираз:
1) 2sin(α - π/6) + cosα; 2) √3 sinα + 2cos(α + 60°).
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) 2sin(α - π/6) + cosα = 2sinαcos π/6 - 2cosαsin π/6 + cosα =
= 2 • √3/2 sinα - 2 • 1/2 cosα + cosα = √3 sinα;
2) √3 sinα + 2cos(α + 60°) = √3 sinα + 2cosαcos60° - 2sinαsin60° =
= √3 sinα + 2 • 1/2 cosα - 2 • √3/2 sinα = √3 sinα + cosα - √3 sinα = cosα.