вправа 13.30 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 13.30
Знайдіть значення виразу:
1) cos(α - 60°), якщо sinα = 0,8 і 0 < α < 90°;
2) sin(α + π/6), якщо cosα = 8/17 і 3π/2 < α < 2π.
Знайдіть значення виразу:
1) cos(α - 60°), якщо sinα = 0,8 і 0 < α < 90°;
2) sin(α + π/6), якщо cosα = 8/17 і 3π/2 < α < 2π.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) sinα = 0,8, 0 < α < 90°
cos(α - 60°) - ?
Так, як α - кут І чверті, то cosα > 0
cosα = √1-sin2α = √1-0,82 = 0,6
cos(α - 60°) = cosαcos60° + sinαsin60° =
= 0,6 • 1/2 + 0,8 • √3/2 = 0,3 + 0,4√3 = (3+4√3)/10;
2) cosα = 8/17, 3π/2 < α < 2π
sin(α + π/6) - ?
Так, як α - кут ІV чверті, то sinα < 0
sinα = -√1-cos2α = -√1-(8/17)2 = - 15/17
sin(α + π/6) = sinαcos π/6 + cosαsin π/6 =
= - 15/17 • √3/2 + 8/17 • 1/2 = (8-15√3)/34.