вправа 13.32 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 13.32


Дано: cosα = 0,96, 0 < α < π/2, sinβ = -0,8, π < β < 3π/2.
Знайдіть: 1) sin(α - β); 2) cos(α + β).

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

1) cosα = 0,96, 0 < α < π/2 - І чверть
sinβ = -0,8, π < β < 3π/2 - ІІІ чверть
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ =
= 0,28 • (-0,6) - 0,96 • (-0,8) =
= -0,168 + 0,768 = 0,6
sinα = √1-cos2α = √1-0,962 = 0,28
cosβ = -√1-sin2β = -√1-(0,8)2 = -0,6;
2) cos(α + β) - ?, якщо
cosα = 0,96, 0 < α < π/2
sinβ = -0,8, π < β < 3π/2
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
cos(α + β) = 0,96 • (-0,6) - 0,28 • (-0,8) =
= -0,576 + 0,224 = -0,352.