вправа 13.37 гдз 10 клас математика Істер 2018

 
Вправа 13.37


Знайдіть tg(α + β), якщо cosα = 4/5, cosβ = 12/13, α і β - кути І чверті.

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

cosα = 4/5, cosβ = 12/13, α, β - І чверть
sinα = √1-cos2α = 1-16/25 = 3/5
sinβ = 1-cos2β = 1-(12/13)2 = 5/13
tgα = sinα/cosα, tgα = 3/5 : 4/5 = 3/5 • 5/4 = 3/4
tgβ = sinβ/cosβ, tgβ = 5/13 : 12/13 = 5/13 • 13/12 = 5/12
tg(α + β) = (tgα+tgβ) / (1-tgα•tgβ)
tg(α + β) = (3/4+5/12) / (1-3/4•5/12) =
= (14/12) / (11/16) = 14/12 • 16/11 = 56/33 = 1 23/33.