вправа 13.41 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь - ГДЗ:

1) y = √3/2 sinх - 1/2 cosх
Перетворимо вираз:
√3/2 sinх - 1/2 cosх = cos π/6 sinх - sin π/6 cosх =
= sinхcos π/6 - cosхsin π/6 = sin(х - π/6)
Отже, у = sin(х - π/6) - функція.
Знайдемо Е(у) - множину значень
-1 ≤ sin ≤ -1, тоді -1 ≤ sin(х - π/6) ≤ 1
Е(у) = [-1; 1]
Відповідь: [-1; 1].