вправа 13.8 гдз 10 клас математика Істер 2018

 
Вправа 13.8


За формулами додавання перевірте істинність формули зведення:
1) cos(π/2 - α) = sinα;      2) sin(3π/2 + α) = -cosα;
3) cos(180° + α) = -cosα; 4) sin(360° - α) = -sinα.

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

1) cos(π/2 - α) = sinα
cos(π/2 - α) = cos π/2 cosα + sin π/2 sinα =
= 0 • cosα + 1 • sinα = sinα;
2) sin(3π/2 + α) = -cosα
sin(3π/2 + α) = sin 3π/2 cosα + cos 3π/2 sinα =
= -1 • cosα + 0 • sinα = -cosα;
3) cos(180° + α) = -cosα
cos(180° + α) = cos180°cosα - sin180°sinα =
= -1 • cosα - 0 • sinα = -cosα;
4) sin(360° - α) = -sinα
sin(360° - α) = sin360°cosα - cos360°sinα =
= 0 • cosα - 1 • sinα = -sinα.