вправа 14.10 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 14.10
Спростіть вираз:
1) sin6α/cos3α;
2) cos8α/(sin4α+cos4α);
3) 8sin10βcos10β;
4) 4sinαcosαcos2α.
Спростіть вираз:
1) sin6α/cos3α;
2) cos8α/(sin4α+cos4α);
3) 8sin10βcos10β;
4) 4sinαcosαcos2α.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) sin6α/cos3α = (2sin3αcos3α)/cos3α = 2sin3α;
2) cos8α/(sin4α+cos4α) =
= (cos24α-sin24α) / (sin4α+cos4α) =
= ((cos4α-sin4α)(cos4α+sin4α)) / (sin4α+cos4α) =
= cos4α - sin4α;
3) 8sin10βcos10β = 4sin20β;
4) 4sinαcosαcos2α = 2sin2αcos2α = sin4α.