вправа 14.32 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 14.32


Чи існує таке значення β, при якому:
1) sinβcosβ = -0,75; 2) sin2β - cos2β = 0,1?

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

1) β - ?
sinβ • cosβ = -0,75
1/2 • 2sinβ • cosβ = -0,75
1/2sin2β = -0,75
sin2β = -1,5
Так, як -1 ≤ sin2β ≤ 1,
то такого β не існує;
2) sin2β - cos2β = 0,1
cos2β - sin2β = -0,1
cos2β = -0,1
Так, як -1 < cos2β ≤ 1, а -1 ≤ -0,1 < 1,
то існує таке значення β.
Відповідь: 1) ні; 2) так.