вправа 14.34 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 14.34


Спростіть вираз:
1) (tgх + ctgх)sin2х;
2) ((sin8х)/(1+cos8х)) • ((cos4х)/(1+cos4х)).

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

1) (tgх + ctgх)sin2х =
= (sinх/cosх + cosх/sinх)2sinхcosх =
= (sin2х+cos2х)/(cosх•sinх) • 2sinхcosх =
= 2(sin2х + cos2х) = 2;
2) ((sin8х)/(1+cos8х)) • ((cos4х)/(1+cos4х)) =
= sin8х/2cos24х • cos4х/(1+cos4х) =
= (2sin4хcos4х)/(2cos4х(1+cos4х) =
= sin4х/(1+cos4х) = tg2х.