вправа 14.36 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь - ГДЗ:

1) ((sinα/1+cosα) + (sinα/1-cosα) • sin2α = 4cosα
((sinα/1+cosα) + (sinα/1-cosα)) • sin2α =
= (sinα-sinαcosα+sinα+sinαcosα) / ((1+cosα)(1-cosα)) • sin2альфа =
= 2sinα /1-cos²α • sin2α = (2sinα•sin2α) / sin²α =
= (2•2sinαcosα) / sinα = 4cosα;
2) tgα/(1+tgα) + tgα/(1-tgα) = tg2α
tgα/(1+tgα) + tgα/(1-tgα) = (tgα-tg²α+tgα-tg²α) / ((1+tgα)(1-tgα)) =
= 2tgα/(1-tg²α) = tg2α.