вправа 14.41 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 14.41
Спростіть вираз:
1) √(1+cos4α)/2, якщо π/4 < α < π/2;
2) √(1+cos3α)/(1-cos3α).
Спростіть вираз:
1) √(1+cos4α)/2, якщо π/4 < α < π/2;
2) √(1+cos3α)/(1-cos3α).
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) √(1+cos4α)/2 = √cos22α = |cos2α| = -cos2α
Так, як π/4 < α < π/2, то π/2 < 2α < π, тоді cos2α < 0;
2) √(1+cos3α)/(1-cos3α) = √(2cos21,5α)/(2sin21,5α) =
= √ctg21,5α = |ctg1,5α|.