вправа 15.40 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь - ГДЗ:

1) sin²х + sin²у + cos(х + у)cos(х - у) =
= sin²х + sin²у + 1/2(cos²у + cos²х) =
= sin²х + sin²у + 1/2 (1 - 2sin²у + 1 - 2sin²х) =
= sin²х + sin²у + 1 - sin²у - sin²х = 1;
2) (1/cos3α - 1/cosα)(cos4α/sinα + sin4α/cosα) =
= (cosα-cos3α) / (cos3αcosα) • (cos4αcosα+sin4αsinα) =
= (2sin2αsinα) / (cos3αcosα) • (cosα)/(sinαcosα) =
= (2sin2α)/cos2α = (-4sinαcosα)/cos2α =
= 4sinα/cosα = 4tgα.