вправа 15.42 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 15.42
Доведіть тотожність:
1 - cosх - sinх = -2√2 sin х/2 cos(π/4 + х/2).
Доведіть тотожність:
1 - cosх - sinх = -2√2 sin х/2 cos(π/4 + х/2).
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1 - cosх - sinх = -2√2 sin х/2 cos(π/4 + х/2)
-2√2 sin х/2 cos(π/4 + х/2) =
= -2√2 • 1/2 (sin(-π/4) + sin(π/4 + х)) =
= -√2 (-√2/2 + sin(π/4 + х)) =
= 1 - √2 sin(π/4 + х) = 1 - √2 (sin π/4 cosх + sinхcos π/4) =
= 1 - √2 (√2/2 cosх + √2/2 sinх) = 1 - cosх - sinх.