вправа 16.31 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 16.31
Знайдіть найменший додатний і найбільший від'ємний корені рівняння sin(2х + π/8) = -1.
Знайдіть найменший додатний і найбільший від'ємний корені рівняння sin(2х + π/8) = -1.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
sin(2х + π/8) = -1
2х + π/8 = - π/2 + 2πk, k ∈ Z
2х = - π/8 - π/2 + 2πk, k ∈ Z
2х = -5π/8 + 2πk, k ∈ Z
х = -5π/16 + 2πk, k ∈ Z
при k = 0,
х = - 5π/16
найбільший від'ємний корінь
при k = 1,
х = - 5π/16 + 2π = (32π-5π)/16 = 27π/16
найменший додатній корінь.