гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.12
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.12
Умова:
Доведіть за означенням границі, що:
lim (3x - 5) = 1
х→2
Відповідь:
lim (3x - 5) = 1
х→2
Розглянемо E > 0 таке, що
|(3х - 5) - 1| < E. Тоді
|3х - 5 - 1| < E
|3x - 6| < E
3|x - 2| < E
|x - 2| < E/3.
Позначимо Е/3 = б. Отримаємо |х - 2| < б.
Отже, для будь-якого Е > 0 знайшлося таке б = Е/3, що для всіх значень х таких,
що х неравно 2, які задовольняють умову |х - 2| < б,
справджується нерівність |(3х - 5) - 1| < Е.
Отже, за означенням, lim (3x - 5) = 1.
х→2
Умова:
Доведіть за означенням границі, що:
lim (3x - 5) = 1
х→2
Відповідь:
lim (3x - 5) = 1
х→2
Розглянемо E > 0 таке, що
|(3х - 5) - 1| < E. Тоді
|3х - 5 - 1| < E
|3x - 6| < E
3|x - 2| < E
|x - 2| < E/3.
Позначимо Е/3 = б. Отримаємо |х - 2| < б.
Отже, для будь-якого Е > 0 знайшлося таке б = Е/3, що для всіх значень х таких,
що х неравно 2, які задовольняють умову |х - 2| < б,
справджується нерівність |(3х - 5) - 1| < Е.
Отже, за означенням, lim (3x - 5) = 1.
х→2
