гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.12

 
Вправа 17.12


Умова:

Доведіть за означенням границі, що:
lim (3x - 5) = 1
х2



Відповідь:

lim (3x - 5) = 1
х2
Розглянемо E > 0 таке, що
|(3х - 5) - 1| < E. Тоді
|3х - 5 - 1| < E
|3x - 6| < E
3|x - 2| < E
|x - 2| < E/3.
Позначимо Е/3 = б. Отримаємо |х - 2| < б.
Отже, для будь-якого Е > 0 знайшлося таке б = Е/3, що для всіх значень х таких,
що х неравно 2, які задовольняють умову |х - 2| < б,
справджується нерівність |(3х - 5) - 1| < Е.
Отже, за означенням, lim (3x - 5) = 1.
                                     х2


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018