гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.13
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.13
Умова:
Відомо, що lim f(x) = 5 і lim g(x) = 7. Знайдіть границю в точці 3 для функції:
х→3 х→3
1) y = f(x) + g(x); 2) y = 3f(x) - 5g(x); 3) y = g2(x) - f(x); 4) y = (f(x)+1)/(g(x)-1).
Відповідь:
lim f(x) = 5, lim g(x) = 7
х→3 х→3
1) y = f(x) + g(x)
lim y = lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 5 + 7 = 12;
2) y = 3f(x) - 5g(x)
lim y = lim (3f(x) - 5g(x) = 3lim f(x) - 5lim g(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 3 • 5 - 5 • 7 = -20;
3) y = g2(x) - f(x)
lim y = lim (g2(x) - f(x)) = lim g2(x) - lim f(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 72 - 5 = 42;
4) y = (f(x)+1)/(g(x)-1)
lim y = lim (f(x)+1)/(g(x)-1) = (lim(f(x)+1)/(lim(g(x)-1) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= (5+1)/(7-1) = 1.
Умова:
Відомо, що lim f(x) = 5 і lim g(x) = 7. Знайдіть границю в точці 3 для функції:
х→3 х→3
1) y = f(x) + g(x); 2) y = 3f(x) - 5g(x); 3) y = g2(x) - f(x); 4) y = (f(x)+1)/(g(x)-1).
Відповідь:
lim f(x) = 5, lim g(x) = 7
х→3 х→3
1) y = f(x) + g(x)
lim y = lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 5 + 7 = 12;
2) y = 3f(x) - 5g(x)
lim y = lim (3f(x) - 5g(x) = 3lim f(x) - 5lim g(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 3 • 5 - 5 • 7 = -20;
3) y = g2(x) - f(x)
lim y = lim (g2(x) - f(x)) = lim g2(x) - lim f(x) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= 72 - 5 = 42;
4) y = (f(x)+1)/(g(x)-1)
lim y = lim (f(x)+1)/(g(x)-1) = (lim(f(x)+1)/(lim(g(x)-1) =
х→3 х→3 х→3 х→3
= (5+1)/(7-1) = 1.
