гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.14
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.14
Умова:
Відомо, що lim f(x) = 9 і lim g(x) = 4. Знайдіть границю в точці 1 для функції:
х→1 x→1
1) y = f(x) - g(x); 2) y = 4f(x) + 3g(x); 3) y = f2(x) + g(x); 4) y = (f(x)+1)/(g(x)-2).
Відповідь:
lim f(x) = 9, lim g(x) = 4
х→1 х→1
1) y = f(x) - g(x)
lim y = lim (f(x) - g(x)) = lim f(x) - lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
9 - 4 = 5;
2) y = 4f(x) + 3g(x)
lim y = lim (4f(x) + 3g(x) = 4lim f(x) + 3lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= 4 • 9 + 3 • 4 = 48;
3) y = f2(x) + g(x)
lim y = lim (f2(x) + g(x)) = lim f2(x) + lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= 92 + 4 = 85;
4) y = (f(x)+1)/(g(x)-2)
lim y = lim (f(x)+1)/(g(x)-2) = (lim(f(x)+1)/(lim(g(x)-2) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= (9+1)/(4-2) = 5.
Умова:
Відомо, що lim f(x) = 9 і lim g(x) = 4. Знайдіть границю в точці 1 для функції:
х→1 x→1
1) y = f(x) - g(x); 2) y = 4f(x) + 3g(x); 3) y = f2(x) + g(x); 4) y = (f(x)+1)/(g(x)-2).
Відповідь:
lim f(x) = 9, lim g(x) = 4
х→1 х→1
1) y = f(x) - g(x)
lim y = lim (f(x) - g(x)) = lim f(x) - lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
9 - 4 = 5;
2) y = 4f(x) + 3g(x)
lim y = lim (4f(x) + 3g(x) = 4lim f(x) + 3lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= 4 • 9 + 3 • 4 = 48;
3) y = f2(x) + g(x)
lim y = lim (f2(x) + g(x)) = lim f2(x) + lim g(x) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= 92 + 4 = 85;
4) y = (f(x)+1)/(g(x)-2)
lim y = lim (f(x)+1)/(g(x)-2) = (lim(f(x)+1)/(lim(g(x)-2) =
х→1 х→1 х→1 х→1
= (9+1)/(4-2) = 5.