гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.18
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.18
Умова:
За означенням границі, доведіть, що:
lim (x2-4)/(x+2) = -4.
х→-2
Відповідь:
lim (x2-4)/(x+2) = -4.
х→-2
Розглянемо Е > 0 таке, що
|(х2-4)/(х+2) - (-4)| < E. Тоді
|(x-2)/(x+2)/(х+2) + 4| < E
|x - 2 + 4| < E
|x + 2| < E.
Позначимо Е = б. Отримаємо |х + 2| < б.
Отже, для будь-якого Е > 0 знайшлося таке б = Е, що для всіх значень х таких,
що х неравно -2, які задовольняють умову |х + 2| < б,
справджується нерівність |(х2-4)/(х+2) + 4| < Е.
Отже, за означенням, lim (х2-4)/(х+2) = -4.
х→-2
Умова:
За означенням границі, доведіть, що:
lim (x2-4)/(x+2) = -4.
х→-2
Відповідь:
lim (x2-4)/(x+2) = -4.
х→-2
Розглянемо Е > 0 таке, що
|(х2-4)/(х+2) - (-4)| < E. Тоді
|(x-2)/(x+2)/(х+2) + 4| < E
|x - 2 + 4| < E
|x + 2| < E.
Позначимо Е = б. Отримаємо |х + 2| < б.
Отже, для будь-якого Е > 0 знайшлося таке б = Е, що для всіх значень х таких,
що х неравно -2, які задовольняють умову |х + 2| < б,
справджується нерівність |(х2-4)/(х+2) + 4| < Е.
Отже, за означенням, lim (х2-4)/(х+2) = -4.
х→-2
