гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.20
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.20
Умова:
Обчисліть границю:
1) lim (4x-x3)/(2x2+3x-2);
х→-2
2) lim ((3/(x-1) - 6/(x2-1)).
х→1
Відповідь:
1) lim (4x-x3)/(2x2+3x-2) = (0/0) =
х→-2
= lim (x(4-x2))/((2(x-1/2)(x+2)) =
х→-2
= lim (x(2-x)(2+x))/(2(x-1/2)(x+2)) =
х→-2
= lim (x(2-x))/(2(x-1/2)) = (-2(2+2))/(2(-2-1/2)) =
х→-2
= -8/(-4-1) = -8/-5 = 8/5
2x2 + 3x - 2 = 0
Д = в2 - 4ас = 32 - 4 • 2 • (-2) = 9 + 16 = 25
х = (-3±√25)/(2•2) = (3±5)/4
х1 = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2
х2 = (-3-5)/4 = -8/4 = -2;
2) lim ((3/(x-1) - 6/(x2-1)) = (∞ - ∞) =
х→1
= lim ((3/(x-1) - 6(x-1)(x+1)) =
х→1
= lim (3x+3-6)/((x-1)(x+1)) = lim (3x-3)/((x-1)(x+1)) =
х→1 х→1
= lim (3(x-1))/((x-1)(x+1)) = lim 3/(x+1) = 3/2 = 1,5.
х→1
Умова:
Обчисліть границю:
1) lim (4x-x3)/(2x2+3x-2);
х→-2
2) lim ((3/(x-1) - 6/(x2-1)).
х→1
Відповідь:
1) lim (4x-x3)/(2x2+3x-2) = (0/0) =
х→-2
= lim (x(4-x2))/((2(x-1/2)(x+2)) =
х→-2
= lim (x(2-x)(2+x))/(2(x-1/2)(x+2)) =
х→-2
= lim (x(2-x))/(2(x-1/2)) = (-2(2+2))/(2(-2-1/2)) =
х→-2
= -8/(-4-1) = -8/-5 = 8/5
2x2 + 3x - 2 = 0
Д = в2 - 4ас = 32 - 4 • 2 • (-2) = 9 + 16 = 25
х = (-3±√25)/(2•2) = (3±5)/4
х1 = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2
х2 = (-3-5)/4 = -8/4 = -2;
2) lim ((3/(x-1) - 6/(x2-1)) = (∞ - ∞) =
х→1
= lim ((3/(x-1) - 6(x-1)(x+1)) =
х→1
= lim (3x+3-6)/((x-1)(x+1)) = lim (3x-3)/((x-1)(x+1)) =
х→1 х→1
= lim (3(x-1))/((x-1)(x+1)) = lim 3/(x+1) = 3/2 = 1,5.
х→1
