гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 17.7
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 17.7
Умова:
Відомо, що lim f(х) = 5. Знайдіть границю в точці 1 для функції:
1) y = 2f(x); 2) y = f(x) + 4; 3) у = 10/f(x); 4) у = f(x)/(f(x)-4).
Відповідь:
lim f(x) = 5
х→1
1) y = 2f(x)
lim 2f(x) = 2lim f(x) = 2 • 5 = 10;
х →1 х→1
2) y = f(x) + 4
lim (f(x) + 4) = lim f(x) + lim 4 = 5 + 4 = 9;
х→1 х→1 х→1
3) у = 10/f(x)
lim 10/f(x) = (lim 10)/(lim f(x)) = 10/5 = 2;
х→1 х→1 х→1
4) у = f(x)/(f(x)-4)
lim (f(x)/(f(x)-4) = lim f(x)/(lim f(x)-lim 4) = 5/(5-4) = 5.
х→1 х→1 х→1 х→1
Умова:
Відомо, що lim f(х) = 5. Знайдіть границю в точці 1 для функції:
1) y = 2f(x); 2) y = f(x) + 4; 3) у = 10/f(x); 4) у = f(x)/(f(x)-4).
Відповідь:
lim f(x) = 5
х→1
1) y = 2f(x)
lim 2f(x) = 2lim f(x) = 2 • 5 = 10;
х →1 х→1
2) y = f(x) + 4
lim (f(x) + 4) = lim f(x) + lim 4 = 5 + 4 = 9;
х→1 х→1 х→1
3) у = 10/f(x)
lim 10/f(x) = (lim 10)/(lim f(x)) = 10/5 = 2;
х→1 х→1 х→1
4) у = f(x)/(f(x)-4)
lim (f(x)/(f(x)-4) = lim f(x)/(lim f(x)-lim 4) = 5/(5-4) = 5.
х→1 х→1 х→1 х→1
