гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 18.23

 
Вправа 18.23


Умова:

Користуючись означенням, знайдіть формулу похідної функції:
1) f(x) = 4 - 7х; 2) g(x) = 3х + х2.



Відповідь:

1) f(х) = 4 - 7х
f'(х) = lim Δf(х)/Δх
       Δx0
Δf(х) = f(х + Δх) - f(х) = 4 - 7(х + Δх) - (4 - 7х) = 4 - 7х - 7Δх - 4 + 7х = -7Δх
f'(х) = lim -7Δх/Δх = lim (-7) = -7;
       Δx0              Δx0

2) g(x) = 3х + х2
g'(х) = lim Δg(х)/Δх
         Δx0
Δg(х) = g(х + Δх) - g(х) = 3(х + Δх) + (х + Δх)2 - (3х + х2) =
= 3х + 3Δх + х2 + 2хΔх + Δх2 - 3х - х2 = 3Δх + 2хΔх + Δх2 = Δх(3 + 2х + Δх)
g'(х) = lim (Δх(3+2х+Δх))/Δх = lim (3 + 2х + Δх) = 3 + 2х.
         Δx0                            Δx0

Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018