гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 19.24

 
Вправа 19.24


Умова:

У якій точці перетинаються дотичні до параболи у = х2, проведені в точках з абсцисами х0 = -2 і х0 = 1?



Відповідь:

у = х2, х0 = -2, х0 = 1
у = f(х0) + f '(х0)(х - х0)
х0 = -2.  f(х0) = f(-2) = (-2)2 = 4
             f '(х) = (х2)' = 2х
             f '(х0) = f'(-2) = 2 • (-2) = 4
у = 4 - 4(х + 2)
у = 4 - 4х - 8
у = -4х - 4 - дотична в точці х0 = -2
х0 = 1.  f(х0) = f(1) = 12 = 1
            f '(х0) = f'(1) = 2 • 1 = 2
            у = 1 + 2(х - 1)
            у = 1 + 2х - 2
            у = 2х -1 - дотична в точці х0.
Знайдемо точку перетину дотичних
 у = -4х - 4
{
 у = 2х - 1
  -4х - 4 = 2х - 1
  -4х - 2х = -1 + 4
  -6х = 3
  х = -3/6
  х = -1/2
  у(-1/2) = 2 • (-1/2) - 1 = -1 - 1 = -2
Точка перетину дотичних: (-1/2; -2).

Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018