вправа 2.20 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 2.20
Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функції:
1) у = х2 - 2х; 2) у = -х2 + 4х - 1.
Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функції:
1) у = х2 - 2х; 2) у = -х2 + 4х - 1.
Умова:
Відповідь:
1) у = х2 - 2х
Знайдемо вершину параболи
х = -b/2а = 2/(2•1) = 1
у = 12 - 2 • 1 = -1
Гілки параболи спрямовані вгору, тому функція:
- спадає на інтервалі (-∞; 1),
- зростає на інтервалі (1; +∞);
2) у = -х2 + 4х - 1
Знайдемо аргумент вершини
х = -b/2а = -4/(2•(-1)) = 2
Гілки параболи спрямовані вниз, тому функція:
- зростає на інтервалі (-∞; 2),
- спадає на інтервалі (2; +∞).