вправа 2.31 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 2.31
Побудуйте графік функції та знайдіть проміжки, на яких вона зростає, та проміжки, на яких - спадає:
-4х, якщо х < 0
f(x) = { х, якщо 0 ≤ х ≤ 2
5 - 1/2х, якщо х > 2.
Побудуйте графік функції та знайдіть проміжки, на яких вона зростає, та проміжки, на яких - спадає:
-4х, якщо х < 0
f(x) = { х, якщо 0 ≤ х ≤ 2
5 - 1/2х, якщо х > 2.
Умова:
Відповідь:
малюнки дивись нижче!
-4х, якщо х < 0
f(x) = { х, якщо 0 ≤ х ≤ 2
5 - 1/2х, якщо х > 2
f1(x) = -4х - пряма
f2(x) = х2 - парабола
f3(x) = 5 - 1/2х - пряма
Для побудови f1(x) = -4x знайдемо дві її точки із проміжку (-∞; 0),
а для побудови f3(x) = 5 - 1/2x знайдемо дві точки з проміжку (2; +∞).
f2(x) = x2 - парабола, гілки якої направлені вгору, вершина в т. (0; 0).
Побудуємо її на проміжку [0; 2].
Відповідь: функція спадає (-∞; 0] U [2; +∞), функція зростає [0; 2].
f(x) = { х, якщо 0 ≤ х ≤ 2
5 - 1/2х, якщо х > 2
f1(x) = -4х - пряма
f2(x) = х2 - парабола
f3(x) = 5 - 1/2х - пряма
Для побудови f1(x) = -4x знайдемо дві її точки із проміжку (-∞; 0),
а для побудови f3(x) = 5 - 1/2x знайдемо дві точки з проміжку (2; +∞).
f2(x) = x2 - парабола, гілки якої направлені вгору, вершина в т. (0; 0).
Побудуємо її на проміжку [0; 2].
Відповідь: функція спадає (-∞; 0] U [2; +∞), функція зростає [0; 2].
