вправа 2.36 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 2.36
При якому значенні а функція у = g(x) є неперервною на множині R, якщо:
х2 - 3, якщо х ≠ -2,
1) g(x) = {
а, якщо х = 2;
4 + х, якщо х ≤ 1,
2) g(x) = {
2х - а, якщо х > 1?
При якому значенні а функція у = g(x) є неперервною на множині R, якщо:
х2 - 3, якщо х ≠ -2,
1) g(x) = {
а, якщо х = 2;
4 + х, якщо х ≤ 1,
2) g(x) = {
2х - а, якщо х > 1?
Умова:
Відповідь:
1) На кожному з проміжків (-∞; 2) U (2; +∞) функція неперервна.
Щоб g(x) була неперервна на R необхідно, щоб в точці х = 2 виконувалася:
х2 - 3 = а
22 - 3 = а, звідки а = 1.
2) На кожному з проміжків (-∞; 1) U (1; +∞) функція неперервна.
Щоб g(х) була неперервною на R, необхідно щоб в точці х = 1 виконувалася:
4 + х = 2х - а
4 + 1 = 2 • 1 - а
2 - а = 5
а = -3.
Відповідь: 1) а = 1; 2) а = -3.
