гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.14
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.14
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) g(х) = -√х • х5; 2) f(х) = x2cosx.
Відповідь:
1) g '(x) = (√х • х5)' = (√х)' • х5 + (х5)' • √х =
= 1/2√х • х5 + 5х4√х = х5/2√х + 5х4√х;
2) f '(x) = (x2cosx)' = (x2)'cosx + (cosx)' • x2 = 2xcosx - x2sinx.
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) g(х) = -√х • х5; 2) f(х) = x2cosx.
Відповідь:
1) g '(x) = (√х • х5)' = (√х)' • х5 + (х5)' • √х =
= 1/2√х • х5 + 5х4√х = х5/2√х + 5х4√х;
2) f '(x) = (x2cosx)' = (x2)'cosx + (cosx)' • x2 = 2xcosx - x2sinx.
