гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.16

 
Вправа 20.16


Умова:

Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = (х+1)/х3; 2) g(х) = х/sinx.



Відповідь:

1) f '(x) = ((x+1)/x3))' = ((x+1)'•x3-(x3)'(x+1))/(x3)2) = ((1•x3-3x2(x+1))/x6 =
= (x3-3x3-3x2)/x6 = (-2x3-3x2)/x6 = (x2-(-2x-3))/x6 = (-2x-3)/x4;

2) g '(x) = (x/sinx)' = (x'sinx-(sinx)'•x)/sin2x = (sinx-xcosx)/sin2x.