гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.30
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.30
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = (5х2 - 9)(3х + 4); 2) g(x) = (3х - 5x2)√x.
Відповідь:
1) f '(x) = (5х2 - 9)'(3х + 4) + (3х + 4)'(5х2 - 9) = 10х(3х + 4) + 3(5х2 - 9) =
= 30х2 + 40х + 15х2 - 27 = 45х2 + 40х - 27;
2) g '(x) = (3х - 5х2)'√х + (√х)'(3х - 5х2) = (3 - 10х)√х + 1/2√х(3х - 5х2) =
= ((3-10х)•2х+3х-5х2))/2√х = (6х-20х2+3х-5х2)/2√х = (9х-25х2)/2√х.
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = (5х2 - 9)(3х + 4); 2) g(x) = (3х - 5x2)√x.
Відповідь:
1) f '(x) = (5х2 - 9)'(3х + 4) + (3х + 4)'(5х2 - 9) = 10х(3х + 4) + 3(5х2 - 9) =
= 30х2 + 40х + 15х2 - 27 = 45х2 + 40х - 27;
2) g '(x) = (3х - 5х2)'√х + (√х)'(3х - 5х2) = (3 - 10х)√х + 1/2√х(3х - 5х2) =
= ((3-10х)•2х+3х-5х2))/2√х = (6х-20х2+3х-5х2)/2√х = (9х-25х2)/2√х.
