гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.34
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.34
Умова:
Знайдіть похідну функцій:
1) g(x) = ((8x+x2)/(x-1)); 2) g(x) = ((3+х3)/х4).
Відповідь:
1) g '(x) = ((8x+x2)/(x-1))' = (((8x+x2)'(x-1)-(x-1)'(8x+x2))/(x-1)2 =
= ((8+2x)(x-1)-1•(8x+x2))/(x-1)2 = (8x-8+2x-2x-8x-x2)/(x-1)2 = (x2-2x-8)/(x-1)2;
2) g '(x) = ((3+х3)/х4)' = ((3+х3)'•х4-(х4)'(3+х3))/(х4)2 = ((3х2•х4-4х3(3+х3))/х8 =
= (3х6-12х3-4х6)/х8 = (-х6-12х3)/х8 = (х3(-х3-12)/х8 = (-х3-12)/х5.
Умова:
Знайдіть похідну функцій:
1) g(x) = ((8x+x2)/(x-1)); 2) g(x) = ((3+х3)/х4).
Відповідь:
1) g '(x) = ((8x+x2)/(x-1))' = (((8x+x2)'(x-1)-(x-1)'(8x+x2))/(x-1)2 =
= ((8+2x)(x-1)-1•(8x+x2))/(x-1)2 = (8x-8+2x-2x-8x-x2)/(x-1)2 = (x2-2x-8)/(x-1)2;
2) g '(x) = ((3+х3)/х4)' = ((3+х3)'•х4-(х4)'(3+х3))/(х4)2 = ((3х2•х4-4х3(3+х3))/х8 =
= (3х6-12х3-4х6)/х8 = (-х6-12х3)/х8 = (х3(-х3-12)/х8 = (-х3-12)/х5.
