гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.36

 
Вправа 20.36


Умова:

Знайдіть значення похідної функції f(x) = ((х2-х)/(х+1) у точках х0 = 0; -2.


Відповідь:

f '(x) = ((х2-х)'(х+1)-(х+1)'(х2-х))/(х+1)2 = ((2х-1)(х+1)-1•(х2-х))/(х+1)2 =
= (2х2+2х-х-1-х2+х)/(х+1)2 = (х2+2х-1)/(х+1)2;
f '(0) = (02+2•0-1)/(0+1)2 = -1/1 = -1;
f '(-2) = ((-2)2+2•(-2)-1)/(-2+1)2 = (4-4-1)/1 = -1.