гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.44

 
Вправа 20.27


Умова:

На графіку функції g(x) = 5х + х2 - 9 знайдіть точку, у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°.


Відповідь:

g(х) = 5х + х2 - 9, α = 135°
g '(х) = tg α = tg 135° = tg(180° - 45°) = -tg45° = -1
g '(х) = (5х + х2 - 9)' = 5 + 2х
g '(х0) = 5 + 2х0
5 + 2х0 = -1
0 = -6
х0 = -3
g(х0) = g(-3) = 5 • (-3) + (-3)2 - 9 = -15 + 9 - 9 = -15.