гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.47

 
Вправа 20.47


Умова:

Дано функцію f(x) = (√х-1)/(х+1). Доведіть, що f '(x) > 0 для всіх допустимих значень х.


Відповідь:

f(x) = (х-1)/(х+1)
f '(х) = ((х-1)'(х+1)-(х+1)'(х-1))/(х+1)2 = ((1/2х•(х+1)-1/2х(х-1))/(х+1)2 =
= ((1/2х(х+1-х+1))/(х+1)2 = 2/((2х(х+1)2) =
= 1/((х(х+1)2) > 0, так як х > 0 і (х + 1)2 > 0
f '(х) > 0.

Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018