гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.53
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.53
Умова:
Дано функції f(x) = 4cosх і g(x) = 2√х + 9. Розв'яжіть рівняння f '(x) = g '(x).
Відповідь:
f '(х) = g '(х)
f '(х) = (4cosx)' = -4sinх
g'(x) = (2√3 + 9)' = 2√3
-4sinx = 2√3
sinx = -2√3/4
sinх = -√3/2
х = (-1)n arcsin(-√3/2) + πn, n є Z
x = (-1)n • (-π/3) + πn, n є Z
x = (-1)n+1 • π/3 + πn, n є Z.
Умова:
Дано функції f(x) = 4cosх і g(x) = 2√х + 9. Розв'яжіть рівняння f '(x) = g '(x).
Відповідь:
f '(х) = g '(х)
f '(х) = (4cosx)' = -4sinх
g'(x) = (2√3 + 9)' = 2√3
-4sinx = 2√3
sinx = -2√3/4
sinх = -√3/2
х = (-1)n arcsin(-√3/2) + πn, n є Z
x = (-1)n • (-π/3) + πn, n є Z
x = (-1)n+1 • π/3 + πn, n є Z.