гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.60
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.60
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння |f(x)|/f '(х) = 2, якщо f(x) = х2 + х + 2.
Відповідь:
|f(x)|/f '(х) = 2
f(x) = x2 + x + 2
f '(х) = 2х + 1
ОДЗ: 2х + 1 ≠ 0, х ≠ -1/2
|х2+х+2|/(2х+1) = 2
|х2+х+2|/(2х+1) = (2(2х+1))/(2х+1)
|х2 + х + 2| = 2(2х + 1)
ОДЗ: 2(2х + 1) ≥ 0, 2x + 1 ≥ 0, x ≥ -1/2
х2 + х + 2 = 4х + 2 х2 + х + 2 = -2(2х + 1)
х2 - 3х = 0 х2 + х + 2 = -4х - 2
х(х - 3) = 0 х2 + 5х + 4 = 0
х = 0, х - 3 = 0 х1 + х2 = -5 х1 = -4 є ОДЗ
{
х1 • х2 = 4 х2 = -1 є ОДЗ.
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння |f(x)|/f '(х) = 2, якщо f(x) = х2 + х + 2.
Відповідь:
|f(x)|/f '(х) = 2
f(x) = x2 + x + 2
f '(х) = 2х + 1
ОДЗ: 2х + 1 ≠ 0, х ≠ -1/2
|х2+х+2|/(2х+1) = 2
|х2+х+2|/(2х+1) = (2(2х+1))/(2х+1)
|х2 + х + 2| = 2(2х + 1)
ОДЗ: 2(2х + 1) ≥ 0, 2x + 1 ≥ 0, x ≥ -1/2
х2 + х + 2 = 4х + 2 х2 + х + 2 = -2(2х + 1)
х2 - 3х = 0 х2 + х + 2 = -4х - 2
х(х - 3) = 0 х2 + 5х + 4 = 0
х = 0, х - 3 = 0 х1 + х2 = -5 х1 = -4 є ОДЗ
{
х1 • х2 = 4 х2 = -1 є ОДЗ.
