гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.10

 
Вправа 21.10


Умова:

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції;
1) m(х) = 4 - х;
2) f(x) = 2х - 11;
3) g(x) = х2 + 2х - 11;
4) t(x) = 4 - 6х - х2;
5) φ(х) = х3 + 3х2;
6) ψ(х) = х3 - 3х.


Відповідь:

1) m(x) = 4 - x
m '(x) = -1
m '(x) 0, m '(x) < 0
m х є R;

2) f(x) = 2x - 11
f '(x) = 2
f '(x) 0; f '(x) > 0
f х є R;

3) g(x) = x2 + 2x - 11
g '(x) = 2x + 2
g '(x): 2x + 2 = 0
          x = -1
малюнок дивись нижче
g х є (-1; +)
g х є (-; -1);

4) t(x) = 4 - 6x - x2
t'(x) = -6 - 2x
t'(x) = 0:  -6 - 2х = 0
               х = -3
малюнок нижче
t х є (-; -3)
t х є (-3; +);

5) φ(х) = х3 + 3х2
φ '(х) = 3х2 + 6х
φ '(х) = 0:  3х2 + 6х = 0
                 3х(х + 2) = 0
                 х = 0; х + 2 = 0
                 х = -2
малюнок нижче
φ  х є (-; -2) U (0; +)
φ  х є (-2; 0);

6) ψ(х) = х3 - 3х
ψ '(х) = 3х2 - 3
ψ '(х) = 0:  3х2 - 3 = 0
                  х2 = 1
                  х = 1; х = -1
малюнок нижче
ψ  х є (-; -1) U (1; +)
ψ  х є (-1; 1).

Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018