гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.13

 
Вправа 21.13


Умова:

Знайдіть критичні точки функції:
1) f(x) = 2sinx + х; 2) g(x) = (3-х2)/(х-2).


Відповідь:

1) f(x) = 2sinx + x, Д(f) = R
f '(x) = 2cosx + 1
f '(x) = 0:  2cosx + 1 = 0
               2cosx = -1
               cosx = -1/2
               x = ±arccos(-1/2) + 2πn, n є Z
               х = ±(π - π/3) + 2πn, n є Z
               х = ±2π/3 + 2πn, n є Z;

2) g(x) = (3-x2)/(x-2), Д(g): х ≠ 2
g '(x) = ((3-x2)'(x-2)-(x-2)'(3-x2))/(x-2)2 = (-2x(x-2)-(3-x2))/(x-2)2 =
= (-2x2+4x-3+x2)/(x-2)2 = (-x2+4x-3)/(x-2)2
g '(x) = 0:  -х2 + 4х - 3 = 0
                 х2 - 4х + 3 = 0
                 x1 + x2 = 4    x1 = 3
               {
                 x1 • x2 = 3     x2 = 1.
Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018