гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.21

 
Вправа 21.21


Умова:

При яких значеннях а функція f(x) зростає на R:
1) f(x) = ах2 + 3х + 5; 2) f(x) = х3/3 - ах2/2 + х + 7?


Відповідь:

1) f(x) = ax2 + 3x + 5, Д(f) = R
f '(x) = 2ax + 3
f '(x) > 0: 2ax + 3 > 0
Пряма 2ах + 3 повинна зростати, тому коефіцієнт при х: 2а > 0, a > 0
a є (0; +∞);

2) f(x) = x3/3 - ax2/2 + x + 7, Д(f) = R
f '(x) = x2 - ax + 1
f '(x) > 0: х2 - ах + 1 > 1
Парабола х2 - ах + 1 вище вісі ок, тоді Д < 0
Д = в2 - 4ас = а2 - 4 < 0
a2 - 4 < 0
(a - 2)(a + 2) < 0
a = 2; а = -2
малюнок дивись нижче
а є (-2; 2).



Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018