гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.24
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 21.24
Умова:
Доведіть, що рівняння х9 + х + 3 = 0 має єдиний корінь.
Відповідь:
х9 + х + 3 = 0
f(x) = x9 + x + 3
f '(x) = 9x8 + 1 > 0 на R, значить, графік функції f(x) = x9 + x + 3
може перетинати вісь 0х не більше, ніж в одній точці.
Отже, рівняння x9 + x + 3 = 0 має не більше одного кореня.
Умова:
Доведіть, що рівняння х9 + х + 3 = 0 має єдиний корінь.
Відповідь:
х9 + х + 3 = 0
f(x) = x9 + x + 3
f '(x) = 9x8 + 1 > 0 на R, значить, графік функції f(x) = x9 + x + 3
може перетинати вісь 0х не більше, ніж в одній точці.
Отже, рівняння x9 + x + 3 = 0 має не більше одного кореня.
