гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.27

 
Вправа 21.27


Умова:

Відомо, що рівняння х8 + 8х - 5 = 0 має два корені.
1) Знайдіть деякі проміжки, яким належать ці корені.
2) Перевірте результат, побудувавши графік функції у = х8 + 8х - 5
за допомогою якої-небудь комп'ютерної програми.


Відповідь:

х8 + 8х - 5 = 0 має два корені
f(x) = х8 + 8х - 5
f '(x) = 8х7 + 8
f '(x) = 0: 8х7 + 8 = 0
               8х7 = -8
               х7 = -1
               х = -1
малюнок дивись нижче
f(x) х є (-∞; -1], тоді f(x) на [-2; -1]
f(-2) = (-2)8 + 8 • (-2) - 5 = 256 - 16 - 5 = 235
f(-1) = (-1)8 + 8 • (-1) - 5 = 1 - 8 - 5 = -12
Графік функції перетинає вісь х, значить, на проміжку [-2; -1] має корінь.
f(x) х є [-1; +), тоді f(x) на [0; 1]
f(0) = 0 + 8 • 0 - 5 = -5
f(1) = 18 + 8 • 1 - 5 = 1 + 8 - 5 = 4
Графік функції перетинає вісь х, значить,
на проміжку [0; 1] рівняння має корінь.
Рівняння має корінь на проміжках [-2; -1] і [0; 1].



Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018