гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.27

 
Вправа 21.27


Умова:

Відомо, що рівняння х8 + 8х - 5 = 0 має два корені.
1) Знайдіть деякі проміжки, яким належать ці корені.
2) Перевірте результат, побудувавши графік функції у = х8 + 8х - 5
за допомогою якої-небудь комп'ютерної програми.


Відповідь:

х8 + 8х - 5 = 0 має два корені
f(x) = х8 + 8х - 5
f '(x) = 8х7 + 8
f '(x) = 0: 8х7 + 8 = 0
               8х7 = -8
               х7 = -1
               х = -1
малюнок дивись нижче
f(x) х є (-∞; -1], тоді f(x) на [-2; -1]
f(-2) = (-2)8 + 8 • (-2) - 5 = 256 - 16 - 5 = 235
f(-1) = (-1)8 + 8 • (-1) - 5 = 1 - 8 - 5 = -12
Графік функції перетинає вісь х, значить, на проміжку [-2; -1] має корінь.
f(x) х є [-1; +), тоді f(x) на [0; 1]
f(0) = 0 + 8 • 0 - 5 = -5
f(1) = 18 + 8 • 1 - 5 = 1 + 8 - 5 = 4
Графік функції перетинає вісь х, значить,
на проміжку [0; 1] рівняння має корінь.
Рівняння має корінь на проміжках [-2; -1] і [0; 1].

Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас алгебра Істер 2018 ГДЗ 10 клас геометрія Істер 2018 ГДЗ 10 клас математика Істер 2018 ГДЗ 10 клас українська мова Авраменко 2018