гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.8

Вправа 21.8


Умова:

Знайдіть критичні точки функції:
1) у = 4х - х²; 2) у = 6х² + х³.


Відповідь:

1) у = 4х - х²
у' = 4 - 2х
у' = 0: 4 - 2х = 0
          х = 2
малюнок дивись нижче
у_max = у(2) = 4 • 2 - 2² = 4;

2) у = 6х² + х³
у' = 12х + 3х²
у' = 0:  12х + 3х² = 0
            3х(4 + 3х) = 0
х = 0;   4 + 3х = 0
            х = -4/3
малюнок нижче
у_max = у(-4/3) = 6 • (-4/3)² + (-4/3)³ = 6 • 16/9 - 64/27 = 224/27 = 8 8/27.