гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 22.17
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 22.17
Умова:
Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції: f(x) = 15х3 - х5.
Відповідь:
f(х) = 15х3 - х5, Д(f) = R
f '(х) = 45х2 - 5х4
f '(х) = 0: 45х2 - 5х4 = 0
5х2(9 - х2) = 0
5х2(3 - х)(3 + х) = 0
х = 0; х = 3; х = -3
малюнок дивись нижче
fmin = f(-3) = 15 • (-3)3 - (-3)5 = -162
fmax = f(3) = 15 • 33 - 35 = 162.
Умова:
Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції: f(x) = 15х3 - х5.
Відповідь:
f(х) = 15х3 - х5, Д(f) = R
f '(х) = 45х2 - 5х4
f '(х) = 0: 45х2 - 5х4 = 0
5х2(9 - х2) = 0
5х2(3 - х)(3 + х) = 0
х = 0; х = 3; х = -3
малюнок дивись нижче
fmin = f(-3) = 15 • (-3)3 - (-3)5 = -162
fmax = f(3) = 15 • 33 - 35 = 162.
